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「電力」「熱量」「電力量」に関する応用問題①~定期テスト・高校入試での最重要問題 パターンを見極めて、サービス問題にしてしまおう!~

・「電力」「熱量」「電力量」を求める問題の解き方がわからない
・計算の問題が苦手
・高校入試まであと2週間で、何とか電流が解けるようになりたい
・定期テストまでにオームの法則が解けるようになりたい

という悩みを解消します。
 こんにちは。頭文字(あたまもんじ)Dです。
 中学生に勉強を教えてかれこれ25年以上になります。その経験を活かして、「授業を聞いても理科がわからない人」を「なるほど、そういうことだったのか」と納得してもらおうとこの記事を書いています。
 今回は、中学2年生理科 電流分野から、「電力」「熱量」「電力量」を求める応用問題について説明します。今回説明する「電力」「熱量」「電力量」は電流の中でも、一番高校入試などに出題される問題です。
 「難しい」と思っている人が多いと思いますが、次のような特徴もあります。
問題のパターンが決まっている。
 この「電力」「熱量」「電力量」ほどワンパターンな出題も他にないくらいなので、しっかり対策を立てれば、満点をねらえます。
 最初は「難しい」と思うかもしれませんが、根気強くやっていきましょう。

1 応用問題を解こう(レベル1)

問題1 下の図のように、コップに室温と同じ温度にした水100gを入れ、6V-3Wの電熱線に電源装置で6Vの電圧を加えて、1分ごとに5分間水の温度を測った。次に、電熱線を6V-9Wのものに変えて、同じように実験を行った。表は、それぞれの測定結果をまとめたものである。次の問いに答えなさい。


(1)6V-3Wの電熱線に流れる電流は何Aですか。
(2)6V-3Wの電熱線が、5分間に発生する熱量は何Jですか。
(3)6V-9Wの電熱線に5分間電流を流したときの、時間と上昇温度の関係をグラフに表しなさい。ただし、測定値を示す点は残しておくこと。


 それでは、やってみましょう。
 現段階で「わからない」という人も、5分くらいは頭を使って考えてみてください。
 解けたか解けなかったかではなく、自分の力で解いてみることが大切なのです。
 それでは解答と解説です。
【解答】
(1) 0.5A
(2) 900J
(3)

【解説】
(1)
  「6Vー3W」と書いてあるので、「6Vの電圧が加わった時、3Wの電力が消費される」ことがわかります。
    電力を求める公式は
    電力【W】=電圧【V】×電流【A】
    なので、代入すると
      3【W】=6【V】×X
      X=3÷6=0.5【A】
    となるので、答えは0.5Aとなります。
(2)
   「6Vー3W」と書いてあるので、「6Vの電圧が加わった時、3Wの電力が消費される」ことがわかります。
    熱量を求めるには、
    熱量【J】=電力【W】×時間【秒】
    の公式に代入すればよいので、
    熱量【J】=3【W】×300【秒】  *5分は300秒に注意!
    熱量【J】=900【W】
    となるので、答えは900Wとなります。
(3)
    縦軸と横軸に気を付けてグラフを書きましょう。
    比例のグラフになります。
 いかがでしたか?
 「思っていたより簡単!」と思ったでしょうか?
 「難しかった」と思ったでしょうか?
 「難しい」と思っても、解説をよく読んでから、次の問題を解いてみましょう。

2 応用問題を解こう(レベル2)

 レベル2です。
問題2 次の実験について、問いに答えなさい。
【実験】コップに水100gを入れ、室温と同じにした。下の図のような装置をつくり、電源装置の電圧を6Vに設定した。6Vー3W、6Vー6W、6Vー18Wの電熱線を使って、それぞれ1分ごとに水温を測定した。測定は5分間行った。表はその結果である。ただし、水1gの温度を1℃上げるのに必要な熱量を4.2Jとする。


(1)6Vー3Wの電熱線を使用したとき、回路には何Aの電流が流れているか。
(2)6Vー6Wの電熱線を使って、5分間加熱したとき、電熱線から発生した熱量は何Jか。
(3)6Vー6Wの電熱線を使って、5分間加熱したとき、水温の上昇に使われた熱量は何Jか。
(4)(2)、(3)の結果から、6Vー6Wの電熱線を使って、5分間加熱したとき、水温の上昇に使われなかった熱量は何Jか。
(5)この実験で、3つの電熱線の5分間における水の上昇温度と電力の関係をグラフに書きなさい。ただし、測定値を示す点は残しておくこと。

 それではやってみましょう。
 レベル1と同じような問題があるかもしれません。
 もちろん、解答と解説を読む前に、自分で解いてみましょう。
 それでは解答と解説です。
【解答】
(1) 0.5A
(2) 1800J
(3) 1680J
(4) 120J
(5)

【解説】
(1)
     「6Vー3W」と書いてあるので、「6Vの電圧が加わった時、3Wの電力が消費される」ことがわかります。
     電力を求める公式は
     電力【W】=電圧【V】×電流【A】
     なので、代入すると
     3【W】=6【V】×X
     X=3÷6=0.5【A】
     となるので、答えは0.5Aとなります。
 う~~ん、レベル1とまったく同じ問題ですね。
(2)
    「6Vー6W」と書いてあるので、「6Vの電圧が加わった時、6Wの電力が消費される」ことがわかります。
    熱量を求めるには、
    熱量【J】=電力【W】×時間【秒】
    の公式に代入すればよいので、
    熱量【J】=6【W】×300【秒】  *5分は300秒に注意!
    熱量【J】=1800【W】
    となるので、答えは1800Wとなります。
 う~ん、数字は違えど、計算の仕方は問題1の(2)とまったく同じですね。
(3)
    「1gの水を1℃上げるのに必要な熱量が4.2J」が大きなヒントになります。
    
    と考えると
    4.2(J)×100(g)×4(℃)
    を計算すればよいことがわかる。
    これを計算すると
    4.2×100×4=1680
    となるので、答えは1680Jとなる。
(4)
    (2)から(3)を引くと、水の上昇に使われなかった熱量を求めることができる。
    1800-1680=120
    なので、答えは120Jとなる。
(5)
    縦軸と横軸に気を付けてグラフを書くと良い。
 いかがでしたか?
 いくつか問題を見ていくと、同じような問題が何回も出題されていることに気付いたと思います。
 このように、理科の問題では難しい問題ほど、何回も出される可能性が高いのです。
 つまり、
難しいほどワンパターンの法則
が成り立っているのです。
 だから、パターンを覚えてしまえばサービス問題になるのです。

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