「テストが迫ってきた。どうしよう？」
　「密度を求めよ？計算がでてきたらまったくわからない」
　「密度なんて見るのもいや！」
と悩んでいないでしょうか？
　中学生にとって密度の計算は難しいと感じる問題です。
　「公式は覚えたけど、使い方がわからない」
　「計算式は書けたけど、計算ができない。」
　「小数点の位置を間違えた」
などとなやんでいる中学生は非常に多いです。

　そこで今回は、「密度の応用問題を数多くとくことで、密度を得意になろう！」とよく出題される問題を実際に解いていきます。

　実は、この密度の問題は、「また同じ問題が出た」「また同じ数字だった」「また同じ物質だった。」というように、ワンパターンであることが多いのです。。

　この記事を読み終えたとき、「密度の計算はバッチリ」と自信が持てるようになるでしょう。
　また、どのような問題が出されるのかを知ってからワークなどを解くことにより「ここが大切！」ということがわかるようになります。効率よく学習することができるのです。

　それでは前回に引き続き、私が考えた実践問題をもとに応用力を養っていきましょう。

本記事の特徴
・応用問題（実力テストや高校入試に近い問題）を解くことで、実践力を身に付けることができる
・徐々に難しい問題が解けるようになることで、自信がついていく
　それでは、詳しい説明です。

１　まずは、基本的な問題を解こう！

問題1　次のA~Cは、鉄・銅・アルミニウムのいずれかである。A、Bは１辺が3cmの立方体であり、表は、鉄・銅・アルミニウムの密度を表している。次の問いに答えなさい。



（１）AとBの体積はどちらも同じである。AとBの体積は何cm3か？（上付きの3が書けないので、青で書いています。）
（２）Aの質量は240gであった。Aの密度は何g/cm3か。小数第２位を四捨五入して、小数第１位まで求めなさい。
（３）（２）の結果から、Aは何でできているか。
（４）Bは磁石にひきつけられた。この性質と表から、Bの質量を求めなさい。
（５）Cの体積を測るため、図１のように40cm3の水が入ったメスシリンダーにCを入れた。その後水面の位置を測定すると図２のようになった。Cの体積は、何cm3か。

　それでは、考えてみましょう。
　密度アレルギーの人も、少しは解いてみましょうね。
　でも、「どうしてもいや！」と言ってこのページを閉じてしまうのであれば、すぐに下の答えを見ましょう。
　やらないよりはやった方がいいのですが、「ここで終わり」にしてしまうのが最悪です。
　だから、
答えを見る前に解いた方がいいけれど、難しい人はまず答えを見ましょう。
　そして、アレルギーがなくなったら自分で解いてみましょう。
と私は言います。
　それでは解答と解説です。
【解答】
（１）27cm3
（２）8.9g/cm3
（３）銅
（４）213.3g
（５）25.5cm3（25.4cm3、25.6cm3も正解）
【解説】
（１）立方体の体積は、
１辺×１辺×１辺
で求められます。
ここでは１辺が3cmと書いてあるので、
3×3×3=27cm3
となります。
（２）Aの質量は240gと問題に書いてあるので、
240÷27=8.888・・・・
となります。
小数第２位を四捨五入して答えは8.9gとなります。
（３）（２）で求めた密度と表を見比べてみると、「銅」であることがわかります。
（４）磁石につくという性質から、この物質は「鉄」であることがわかります。
表を見ると、「鉄の密度は7.9g/cm3」であることがわかります。
これは
鉄は1cm3で7.9gである
ということなので、体積が27cm3のBの質量は7.9gの27倍ということになります。
つまり
7.9×27=213.3g
となります。
（５）メスシリンダーの目盛りは、65.5cm3を示しています。
ここで注意すべきことは
メスシリンダーの目盛りは10分の1まで読み取る
水面が最も低いところを読み取る
ことです。
最初に40.0cm3入っていたので、
65.5-40.0=25.5cm3となります。
（目分量なので多少の違いは出てきます。私なら25.4～25.6cm3は正解にします。）
　いかがでしたか？
　「とても難しかった」と思ったでしょうか？
　そういう人も多いかと思います。
　でも、次の問題をやってみてください
　冒頭で私が行ったことが実感できると思います。
問題２　アルミニウムの質量を測定すると、21.6gだった。表1はいろいろな物質の密度である。次の問いに答えなさい。

（１）アルミニウムの密度から、質量を測定したアルミニウムの体積を求めなさい。
（２）表1から、水に浮くものを1つ選びなさい。

　「あれ？」と思いませんでしたか？
　「さっきやったじゃん」と思いませんでしたか？
　この問題２も応用問題です。
　でも、先ほどよりも難しいと感じないはずです。
　なぜならば、
理科は同じような問題が何度も出されることが多い
からです。
　１つのやり方を覚えておけば、他の問題が解けることが多いのです。

　ではやってみてください。

【解答】
（１）8cm3
（２）ポリプロピレン
【解説】
（１）
アルミニウムの密度は2.7g/cm3です。
これは
アルミニウム1cm3の質量が2.7g
ということを意味しています。
今、アルミニウムの質量は21.6gなので、2.7gで割ると体積を求めることができます。
21.6÷2.7=8cm3
（２）
水の密度は1g/cm3です。
この1g/cm3よりも密度が大きな物質は水に沈み、密度が小さい物質は水浮きます。
表を見るとポリプロピレンだけが1g/cm3よりも小さいので、ポリプロピレンだけが水に浮くことがわかります。

　どうですか？
　それではもう少し問題を解いていきましょう。
問題３　鉄・銅・アルミニウムの３種類の金属A~Cを用意した。A~Cはいずれも１辺が2cmの立方体である。表は、水と３種類の金属の密度を表している。次の問いに答えなさい。。


（１）金属Aの質量を測ると21.6gだった。金属Aの密度は何g/cm3か。
（２）金属Bの表面は赤茶色をしていた。このことから、金属Bは何であると考えられるか。
（３）金属Bの質量は何gか。
（４）水に金属Cを入れると金属Cはしずんだ。その理由を「密度」という言葉を用いて説明しなさい。
（５）同じ質量の鉄、銅、アルミニウムを用意したとき、体積が大きい順に並べなさい。
　「けっこう簡単じゃない？」「やれそうじゃない？」と思えてきたでしょうか？
　そう思えれば、大きな前進をしたことになります。

　それでは解答と解説です。
【解答】
（１）2.7g/cm3
（２）銅
（３）71.2g
（４）金属Cは水よりも密度が大きいから。
（５）アルミニウム＞鉄＞銅
【解説】
（１）金属Aは質量21.6g、体積が8cm3（2cm×2cm×2cm）なので
21.6÷8=2.7g/cm3
となります。ちなみに、問題では聞かれていませんが、金属Aはアルミニウムです。
（２）「赤茶色」という性質から「銅」であることがわかります。
このように銅は、見た目である程度判断することができます。
（３）銅の密度は8.9g/cm3です。
これは「銅は1cm3で8.9gの質量である」ということです。
今、銅の体積は8cm3なので
8.9×8=71.2g
となります。
（４）水よりも密度が大きい物質は沈み、密度が小さい物質は浮きます。
（５）「質量が同じ」であれば、密度が小さいものの方が体積が大きくなります。
だから、アルミニウムが最も体積が大きく、銅の体積が最も小さくなります。

どうでしたか？
今日は３問行いましたが、基本的なことはほぼ網羅できたと思います。
後は繰り返して解いて問題になれることです。
がんばりましょう。
それではさようなら。